Reconstruction d’images
Opération 1 : Reconstruction d’images (LSIIT, INESS, IPB-LINC)
Nos travaux et projets en reconstruction d’images concernent deux cadres applicatifs : les techniques émergentes d’imagerie médicale et l’étude de la maturation du cerveau chez le fœtus. Dans chacune des applications, les algorithmes seront élaborés dans un cadre bayésien avec inclusion d’a priori. Nous nous intéresserons en outre à un thème théorique, à savoir la tomographie discrète.
Reconstruction de cartes d’intérêt pour les techniques émergentes d’imagerie médicale
Les techniques émergentes d’imagerie médicale auxquelles nous nous intéressons, à savoir la tomographie optique et l’imagerie polarimétrique, nécessitent le développement de méthodes de traitement de données adaptées : il s’agit dans chacun des cas de reconstruire des cartes de grandeurs d’intérêt à partir de mesures indirectes bruitées. Ces grandeurs d’intérêt sont multivariées (deux variables pour chaque voxel pour la tomographie optique, quatre ou seize variables pour chaque pixel pour l’imagerie polarimétrique) et doivent remplir certaines conditions d’admissibilité physique. Dans chaque cas, des informations a priori seront introduites.
En ce qui concerne la tomographie optique, le problème direct est non linéaire et très coûteux en temps de calcul. Ceci explique que l’on considère les moments des données, et non les données elles-mêmes. De plus, les données présentent un déficit informationnel très marqué. Au total, la restauration des cartes d’intérêt est un problème très difficile. Nous nous intéressons actuellement à la restitution de cartes constantes par zones, avec prise en compte d’informations a priori sur les valeurs caractéristiques prises par les différents types de tissus. Le choix des moments les plus pertinents à prendre en compte reste également un problème ouvert.
En ce qui concerne l’imagerie polarimétrique, le problème direct présente un degré de difficulté sensiblement plus réduit : le coût de calcul du problème direct est relativement faible et les données, bien qu’indirectes et bruitées, présentent un déficit informationnel peu marqué. Nous développons actuellement des méthodes bayésiennes non supervisées de restauration de ces images, dans plusieurs cadres (imagerie de Stokes et de Mueller, images constantes par zones ou lentement variables avec des ruptures). Les contraintes d’admissibilité physique sont prises en compte dans les lois a priori. L’évaluation de ces algorithmes est en cours. Par ailleurs, l’acquisition des grandeurs de polarisation dans plusieurs bandes spectrales est prévue. L’objectif général est l’accroissement du contenu informationnel des données afin d’améliorer la qualité de l’estimée. Ceci nécessitera le développement d’algorithmes spécifiques.
Reconstruction d’images cérébrales fœtales
Le but des études relatives à la maturation du cerveau est l’approfondissement de la compréhension du développement du cerveau et des liens entre les modifications cérébrales et le développement cognitif. Ce type d'étude est fondamental pour pouvoir proposer une aide au diagnostic efficace et un suivi clinique des pathologies cérébrales (évolution, influence d’un traitement). La nature non-invasive de l’IRM fournit des opportunités uniques pour effectuer des études in-vivo du développement du cerveau humain (du fœtus à l'enfant). Complémentaire à l’échographie pour les examens chez le fœtus, l’IRM permet maintenant grâce au développement de séquences d’acquisition ultra-rapides d’obtenir des informations fondamentales sur la maturation du cerveau du fœtus et son évolution temporelle. Dans ce contexte, il s'agit de développer de nouvelles méthodes de reconstruction 3D capables de prendre en compte les mouvements du fœtus durant l'acquisition, la nature spécifique des images DTI, l'anisotropie des données ainsi que les variations d'intensité dans les images. L'approche envisagée reposera sur un cadre bayésien riche permettant l'utilisation d'un modèle physique d'observation afin de proposer des images haute résolution des tenseurs de diffusion qui permettront une analyse précise de la myélinisation chez le fœtus.
Tomographie discrète
La tomographie discrète a pour objet la reconstruction tomographique d'images binaires. En supposant en plus des conditions géométriques sur l'image à reconstruire, on peut reconstruire avec beaucoup moins de données qu'en tomographie conventionnelle, diminuant ainsi les coûts et les temps d'acquisition. Dans ce projet, nous nous intéressons à la reconstruction de convexes à partir de projections tomographiques à sources ponctuelles et à la reconstruction d'information qualitatives et quantitatives à partir des projections. En ce qui concerne le premier point, il s'agit d'étendre les algorithmes de reconstruction déjà connus pour les sources parallèles au cas plus réaliste des sources ponctuelles. En ce qui concerne le deuxième point on se place dans le cas où les données de projections ne sont pas suffisantes pour reconstruire complètement l'objet, mais seulement certaines informations partielles les concernant. Des exemple d'applications sont le contrôle de l'évolution des tumeurs dans un organe (par la reconstruction d'information topologiques) ou l'examen angiographique de vaisseaux sanguins (reconstruction de l'aire de la section du vaisseau qui ne nécessite en fait qu'une seule projection tomographique).